Le idee di Riemann (1826-1866) apparivano rivoluzionarie, oltre ad aver trasceso l’ambito matematico per incontrare le idee fisiche newtoniane che esistevano sull’universo.
Bernhard Riemann nacque il 17 settembre 1826 nell’Impero di Hannover (oggi Germania), in una famiglia estremamente povera; si distinse per la sua creatività matematica, reinventando i problemi aritmetici che gli proponeva il padre.
Dotato di una grande capacità creativa nell’inventare nuovi oggetti, nuove tecniche e connessioni inaspettate, Bernhard Riemann iniziò la sua carriera accademica sotto la guida di Carl Gauss, che lo seguì nella stesura della sua tesi di dottorato intitolata Fondamenti per una teoria generale delle funzioni di variabile complessa.
In tale lavoro accademico è definito uno dei dispositivi matematici, maggiormente, rilevanti della geometria complessa, le superfici di Riemann; varietà complesse unidimensionali, aventi struttura complessa, possono essere configurate come superfici ottenute mettendo insieme un numero indeterminato di piani complessi.
Con l’intento di ottenere una cattedra all’Università di Gottinga, si presentò a un esame di abilitazione con tre argomenti distinti; Riemann presentò un’estensione dell’integrale di Cauchy per funzioni discontinue, utilizzando quelle che oggi sono conosciute come somme inferiori e superiori di Riemann, attualmente studiate nei corsi universitari.
In pratica, Riemann stabilì che una superficie può essere deformata continuamente in un’altra; andò a delineare il concetto di dimensione e dimostrò che il nostro universo è una varietà tridimensionale.
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