Lo spazio euclideo rappresenta un tipo di spazio geometrico in cui si soddisfano gli assiomi di Euclide della geometria; uno spazio euclideo costituisce uno spazio vettoriale dotato di un prodotto interno
Il termine euclideo è adoperato per differenziare tali spazi dalle geometrie non euclidee e dallo spazio della teoria della relatività di Einstein.
I matematici greci introdussero lo spazio euclideo per modellare lo spazio fisico; tali lavori vennero raggruppati da Euclide nell’opera Elementi.
Ad essere contemplati nella principale opera di Euclide sono le proprietà dello spazio; a decorrere dal 1800, vennero introdotte le geometrie non euclidee.
Ad ogni modo, esiste un solo spazio euclideo per ogni dimensione; di conseguenza, tutti gli spazi euclidei connessi ad una determinata dimensione sono isomorfi.
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