Le derivate svolgono un ruolo molto rilevante in matematica, fisica, ingegneria e scienze sociali; nella pratica, esse rappresentano la velocità attraverso la quale varia una determinata funzione al variare delle sue variabili indipendenti.
Il concetto di derivata di una funzione matematica f(x) è strettamente correlato a quello di limite.
Nella pratica, la derivata è fondamentale per trovare i massimi e i minimi; sia a un punto di un intervallo aperto I in cui è definita la funzione f(x). Quando la variabile indipendente x passa dal valore a ad un altro x1, la variabile x avrà subito una variazione Δx = x1 – a.
In tal contesto, viene a prodursi un incremento nel valore della funzione; nella condizione in cui l’incremento Δx diventa infinitamente piccolo, avvicinandosi al valore dell’ascissa a, possiamo introdurre la definizione del concetto di derivata di una funzione f(x) nel punto per cui x = a.
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