Nel 1712 Taylor fu eletto membro della Royal Society; nel periodo 1712-24 Taylor pubblicò tredici articoli su argomenti diversi, come la descrizione di esperimenti sull’azione capillare, il magnetismo e i termometri.
Esistono due versioni del Teorema di Taylor; la rilevanza del Teorema di Taylor rimase sconosciuta fino al 1772, quando Lagrange lo proclamò principio fondamentale del calcolo differenziale.

L’opera intitolata Methodus incrementorum directa et inversa del 1715 contempla soluzioni alle equazioni differenziali, una formula di cambio di variabili e un modo per mettere in relazione la derivata di una funzione con la derivata della funzione inversa.
L’opera di Taylor rivela che il suo contributo allo sviluppo della matematica fu sostanzialmente maggiore di quanto suggerirebbe l’associazione del suo nome a un solo teorema.
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