Leonardo Pisano, detto Fibonacci, ebbe un ruolo importante nel rilancio della matematica antica e diede un contributo significativo con le sue scoperte; il Liber abaci introdusse in Europa il sistema decimale posizionale indo-arabo e l’uso dei numeri arabi.
Fibonacci nacque in Italia, ma studiò in Nord Africa, dove suo padre ricopriva una carica diplomatica; Fibonacci studiò matematica a Bugia e viaggiò molto, riconoscendo i vantaggi dei sistemi matematici utilizzati nei paesi che visitavano
Fibonacci terminò i suoi viaggi intorno all’anno 1200 e in quel periodo tornò a Pisa; in tale contesto, scrisse una serie di testi che ebbero un ruolo fondamentale nel far rivivere le antiche competenze matematiche e diede un contributo significativo con le sue scoperte.
Fibonacci visse in un’epoca precedente alla stampa; di conseguenza, i suoi libri erano scritti a mano e l’unico modo per averne una copia era farne fare un’altra copia manoscritta.
Ad ogni modo, dei suoi libri sono possedute copie del Liber abaci (1202), Practica geometriae (1220) e Liber quadratorum.
L’interesse diffuso per il suo lavoro ha, indubbiamente, contribuito alla sua importanza; i suoi successi erano chiaramente riconosciuti, anche se furono le applicazioni pratiche piuttosto che i teoremi astratti a renderlo famoso ai suoi contemporanei.
Liber abaci, pubblicato nel 1202, era basato sull’aritmetica e l’algebra che Fibonacci aveva accumulato nel corso dei suoi viaggi; il libro, che fu ampiamente copiato e imitato, introdusse in Europa il sistema decimale posizionale indo-arabo e l’uso dei numeri arabi.
Infatti, sebbene fosse principalmente un libro sull’uso dei numeri arabi, che divenne noto come algoritmo, in quest’opera vengono studiate anche le equazioni lineari simultanee.
La seconda sezione del Liber abaci contiene una vasta raccolta di problemi rivolti ai mercanti; essi sono riferibili al prezzo delle merci, al modo di calcolare il profitto sulle transazioni e al modo di convertire le varie valute in uso nei paesi del Mediterraneo.
Ci sono anche problemi che riguardano i numeri perfetti, problemi che riguardano il teorema cinese dei resti e problemi che riguardano la somma di serie aritmetiche e geometriche.
Una seconda edizione del Liber abaci venne prodotta da Fibonacci nel 1228 con una prefazione, tipica di tante seconde edizioni di libri, in cui si afferma come: «è stato aggiunto nuovo materiale da cui è stato rimosso il superfluo».
Un altro libro di Fibonacci è Practica geometriae, scritto nel 1220; esso contiene una vasta raccolta di problemi di geometria organizzati in otto capitoli con teoremi basati sugli Elementi di Euclide.
Oltre ai teoremi geometrici con dimostrazioni precise, il libro comprende informazioni pratiche per i geometri, compreso un capitolo su come calcolare l’altezza di oggetti alti utilizzando triangoli simili.
L’influenza di Fibonacci fu più limitata di quanto si potesse sperare e, a parte il suo ruolo nella diffusione dell’uso dei numeri indo-arabi.
Un’influenza diretta venne esercitata da quelle parti del Liber abaci e della Practica che servirono a introdurre i numeri e i metodi indo-arabi e contribuirono alla padronanza dei problemi della vita quotidiana.
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